الكتابة العشرية والكتابة الكسرية والانتقال بينهما

## جدول المراتب لكل رقم في عدد **مرتبة** تحدّد قيمته: | آلاف | مئات | عشرات | آحاد | , | أعشار | أجزاء من مئة | أجزاء من ألف | |:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:| | | $3$ | $5$ | $2$ | , | $4$ | $7$ | | العدد $352{,}47$: $3$ مئات، $5$ عشرات، $2$ آحاد، $4$ أعشار، $7$ أجزاء من مئة. ## الكتابة العشرية **الكتابة العشرية** لعدد هي كتابته بالأرقام مع فاصلة: $352{,}47$ ؛ $0{,}8$ ؛ $5{,}025$. ويمكن تفكيكها: $352{,}47 = 352 + \dfrac{4}{10} + \dfrac{7}{100}$. ## الكتابة الكسرية العشرية :::definition **الكسر العشري** كسر مقامه $10$ أو $100$ أو $1000$… مثل $\dfrac{7}{10}$ و $\dfrac{35}{100}$ و $\dfrac{125}{1000}$. ::: ## الانتقال من كتابة إلى أخرى :::methode **من الكتابة العشرية إلى الكسرية:** نكتب العدد دون فاصلة في البسط، والمقام $10$ أو $100$ أو $1000$ حسب عدد الأرقام بعد الفاصلة (رقم، رقمان، ثلاثة). **من الكتابة الكسرية إلى العشرية:** نكتب البسط ونضع الفاصلة بحيث يكون بعدها عدد أرقام يساوي عدد الأصفار في المقام (نضيف أصفاراً على اليسار عند الحاجة). ::: | الكتابة العشرية | الكتابة الكسرية | |:---:|:---:| | $0{,}7$ | $\dfrac{7}{10}$ | | $0{,}75$ | $\dfrac{75}{100}$ | | $3{,}2$ | $\dfrac{32}{10}$ | | $0{,}035$ | $\dfrac{35}{1000}$ | | $12{,}06$ | $\dfrac{1206}{100}$ | :::piege $\dfrac{5}{100} = 0{,}05$ وليس $0{,}5$: في المقام صفران، إذن رقمان بعد الفاصلة. ::: ## تمارين تطبيقية محلولة **تمرين 1:** اكتب على شكل كسر عشري: $0{,}9$ ؛ $4{,}53$ ؛ $0{,}008$. **الحل:** $\dfrac{9}{10}$ ؛ $\dfrac{453}{100}$ ؛ $\dfrac{8}{1000}$. **تمرين 2:** اكتب كتابة عشرية: $\dfrac{27}{10}$ ؛ $\dfrac{27}{100}$ ؛ $\dfrac{27}{1000}$. **الحل:** $2{,}7$ ؛ $0{,}27$ ؛ $0{,}027$. **تمرين 3:** ما رقم الأجزاء من مئة في العدد $64{,}381$؟ وما قيمته؟ **الحل:** الرقم $8$، وقيمته $\dfrac{8}{100} = 0{,}08$. :::retenir - في الكتابة العشرية، لكل رقم مرتبة: أعشار، أجزاء من مئة، أجزاء من ألف… - عدد الأرقام بعد الفاصلة = عدد الأصفار في مقام الكسر العشري. :::