وصف متوازي مستطيلات: الوجه، الحرف، الرأس

## متوازي المستطيلات **متوازي المستطيلات** (أو متوازي الوجوه المستطيلة) مجسّم كل أوجهه **مستطيلات**. من أمثلته: علبة أحذية، علبة حليب، الآجرّ، الخزانة. :::remarque **المكعب** متوازي مستطيلات خاص: كل أوجهه **مربعات** متقايسة. ::: ## الأوجه :::definition **الوجه** هو كل سطح مستوٍ (مستطيل) من سطوح متوازي المستطيلات. لمتوازي المستطيلات **6 أوجه**؛ كل وجهين متقابلين متقايسان ومتوازيان. ::: ```figure {"modele": "pave", "mise_en_valeur": "face", "unite": "سم", "legende": "الوجه ABFE (ملوّن): مستطيل، ولمتوازي المستطيلات 6 أوجه"} ``` ## الأحرف :::definition **الحرف** هو القطعة المستقيمة المشتركة بين وجهين متجاورين. لمتوازي المستطيلات **12 حرفاً**، موزّعة في **3 مجموعات** من $4$ أحرف متقايسة ومتوازية: الطول، العرض، الارتفاع. ::: ```figure {"modele": "pave", "mise_en_valeur": "arete", "unite": "سم", "legende": "الحرف [BF] (ملوّن)، ولمتوازي المستطيلات 12 حرفًا"} ``` ## الرؤوس :::definition **الرأس** هو النقطة المشتركة بين ثلاثة أحرف (وثلاثة أوجه). لمتوازي المستطيلات **8 رؤوس**. ::: ```figure {"modele": "pave", "mise_en_valeur": "sommet", "mesures": false, "legende": "الرأس G (ملوّن)، ولمتوازي المستطيلات 8 رؤوس"} ``` | العناصر | العدد | |:---:|:---:| | الأوجه | $6$ | | الأحرف | $12$ | | الرؤوس | $8$ | ## أبعاد متوازي المستطيلات نصف متوازي المستطيلات بـ **أبعاده الثلاثة**: الطول، العرض، الارتفاع. ```figure {"modele": "pave", "longueur": 4, "largeur": 3, "hauteur": 2, "unite": "سم", "legende": "متوازي مستطيلات أبعاده 4 سم و 3 سم و 2 سم"} ``` في هذا المتوازي: وجهان $4 \times 3$ ، ووجهان $4 \times 2$ ، ووجهان $3 \times 2$ (بالسنتيمتر). ## من الحياة اليومية علبة أحذية أبعادها $30$ سم و $20$ سم و $10$ سم. ```figure {"modele": "pave", "longueur": 30, "largeur": 20, "hauteur": 10, "unite": "سم", "legende": "علبة أحذية: 30 سم × 20 سم × 10 سم"} ``` - مساحة قاعدتها: $30 \times 20 = 600\ \text{cm}^2$؛ - **مجموع أطوال أحرفها** (مثلاً لتزيينها بشريط): $4 \times (30 + 20 + 10) = 4 \times 60 = 240$ سم. ## تمارين تطبيقية محلولة **تمرين 1:** كم وجهاً وحرفاً ورأساً للمكعب؟ ما شكل أوجهه؟ **الحل:** $6$ أوجه، $12$ حرفاً، $8$ رؤوس؛ أوجهه مربعات متقايسة. **تمرين 2:** متوازي مستطيلات أبعاده $5$ سم و $3$ سم و $2$ سم. ما مجموع أطوال أحرفه؟ **الحل:** $4 \times (5 + 3 + 2) = 40$ سم. **تمرين 3:** مكعب مجموع أطوال أحرفه $60$ سم. ما طول حرفه؟ **الحل:** $12$ حرفاً متقايسة: $60 \div 12 = 5$ سم. :::retenir - متوازي المستطيلات: $6$ أوجه مستطيلة، $12$ حرفاً، $8$ رؤوس. - الأحرف في $3$ مجموعات من $4$ أحرف متقايسة: الطول، العرض، الارتفاع. - المكعب متوازي مستطيلات أوجهه مربعات. :::