Back to Course

Mode Découverte Gratuit (Accès 1-Clic)

Vous profitez d'un accès libre aux premières leçons de ce cours. Créez un compte gratuit pour enregistrer votre progression et accéder aux quiz !

Créer un compte gratuit

1.2 العمليات على النهايات وحالات عدم التعيين الأربعة

حساب النهايات وسلوك الدوال عند أطراف مجالات التعريف

إن حساب النهايات عند حدود مجموعة التعريف $D_f$ هو الخطوة الحاسمة لتحديد سلوك الدالة التراكمي وتحديد وجود المستقيمات المقاربة.

1. العمليات الجبرية الأساسية على النهايات

لتكن $f$ و $g$ دالتين عدديتين، فإن العمليات عند عدد حقيقي أو عند $\pm\infty$ تخضع للقواعد الترتيبية :

المجموع : $(+\infty) + (+\infty) = +\infty$ ، بينما $(+\infty) + (-\infty)$ حالة عدم تعيين.
الجداء : جداء الإشارات يطبق بدقة، مع الانتباه إلى أن $0 \times (\pm\infty)$ حالة عدم تعيين.
القسمة : $\frac{L}{\pm\infty} = 0$ (مع $L \in \mathbb{R}$)، و $\frac{L}{0} = \pm\infty$ (مع مراعاة إشارة الصفر $0^+$ أو $0^-$).

2. حالات عدم التعيين الأربعة (FI) المعتمدة رسمياً في البكالوريا

$$(+\infty) + (-\infty)$$

$$0 \times (\pm\infty)$$

$$\frac{0}{0}$$

$$\frac{\pm\infty}{\pm\infty}$$

ملاحظة بيداغوجية هامة : الحالات مثل $\frac{+\infty}{0^+} = +\infty$ أو $\frac{1}{0^+} = +\infty$ ليست حالات عدم تعيين إطلاقاً، بل نهايات شهيرة محددة رياضياً.

Évaluation Formative 3 Questions BEM Seuil: 70%

اختبار تقييمي : العمليات على النهايات وحالات عدم التعيين الأربعة

اختبار تكويني يركز على ضبط حالات عدم التعيين والتمييز بينها وبين الحالات الشهيرة غير المقلقة.

Passer le Quiz