العودة إلى المقرر

وضع الاكتشاف المجاني (وصول بنقرة)

تستفيد من وصول حر إلى الدروس الأولى من هذا المقرر. أنشئ حساباً مجانياً لحفظ تقدمك والوصول إلى الاختبارات!

إنشاء حساب مجاني

ترجمة نص إلى جدول منظم وتمييز جدول تناسبي

لماذا ننظّم المعطيات في جدول؟

عندما يحتوي نص على عدة قيم مرتبطة ببعضها، يسهّل الجدول قراءتها ومقارنتها، ويسمح بمعرفة إن كانت الوضعية تناسبية.

من النص إلى الجدول

طريقة

نقرأ النص ونحدّد المقدارين المرتبطين (مثلاً: عدد الكراريس والثمن).
نرسم جدولاً من سطرين: في كل سطر اسم المقدار ووحدته.
نضع كل قيمة في خانتها، بحيث تكون القيمتان المرتبطتان في نفس العمود.

مثال: «ثمن $8$ كراريس $240$ دج، وثمن $12$ كراساً $360$ دج، وثمن $20$ كراساً $600$ دج.»

عدد الكراريس	$8$	$12$	$20$
الثمن (دج)	$240$	$360$	$600$

تمييز جدول تناسبية

تعريف

يكون جدول جدول تناسبية إذا حصلنا على أعداد السطر الثاني بضرب أعداد السطر الأول في نفس العدد (معامل التناسبية).

طريقة

نحسب حاصل قسمة كل عدد من السطر الثاني على العدد المقابل له في السطر الأول. إذا كانت كل النتائج متساوية، فالجدول جدول تناسبية.

في المثال: $\dfrac{240}{8} = 30$ ، $\dfrac{360}{12} = 30$ ، $\dfrac{600}{20} = 30$. النتائج متساوية: جدول تناسبية معامله $30$ (ثمن الكراس $30$ دج).

مثال غير تناسبي: تعريفة سيارة أجرة: $100$ دج عند الركوب، ثم $40$ دج للكيلومتر.

المسافة (كم)	$1$	$2$	$5$
المبلغ (دج)	$140$	$180$	$300$

$\dfrac{140}{1} = 140$ لكن $\dfrac{180}{2} = 90$: النتائج مختلفة، الجدول ليس جدول تناسبية.

تمارين تطبيقية محلولة

تمرين 1: «سيارة تستهلك $6$ لترات من البنزين لقطع $100$ كم، و $12$ لتراً لقطع $200$ كم، و $15$ لتراً لقطع $250$ كم.» نظّم المعطيات في جدول. هل هو جدول تناسبية؟
الحل:

المسافة (كم)	$100$	$200$	$250$
البنزين (ل)	$6$	$12$	$15$

$\dfrac{6}{100} = \dfrac{12}{200} = \dfrac{15}{250} = 0{,}06$: نعم، جدول تناسبية.

تمرين 2: هل الجدول التالي جدول تناسبية؟

العمر (سنوات)	$2$	$4$	$8$
الكتلة (كغ)	$12$	$16$	$25$

الحل: $\dfrac{12}{2} = 6$ و $\dfrac{16}{4} = 4$: لا.

خلاصة

ننظّم المعطيات في جدول من سطرين، مع الوحدات.
جدول تناسبية: حواصل قسمة أعداد السطر الثاني على أعداد السطر الأول متساوية، وهي معامل التناسبية.

## لماذا ننظّم المعطيات في جدول؟ عندما يحتوي نص على عدة قيم مرتبطة ببعضها، يسهّل **الجدول** قراءتها ومقارنتها، ويسمح بمعرفة إن كانت الوضعية **تناسبية**. ## من النص إلى الجدول :::methode 1. نقرأ النص ونحدّد **المقدارين** المرتبطين (مثلاً: عدد الكراريس والثمن). 2. نرسم جدولاً من سطرين: في كل سطر اسم المقدار **ووحدته**. 3. نضع كل قيمة في خانتها، بحيث تكون القيمتان المرتبطتان في **نفس العمود**. ::: **مثال:** «ثمن $8$ كراريس $240$ دج، وثمن $12$ كراساً $360$ دج، وثمن $20$ كراساً $600$ دج.» | عدد الكراريس | $8$ | $12$ | $20$ | |:---:|:---:|:---:|:---:| | الثمن (دج) | $240$ | $360$ | $600$ | ## تمييز جدول تناسبية :::definition يكون جدول **جدول تناسبية** إذا حصلنا على أعداد السطر الثاني **بضرب** أعداد السطر الأول في **نفس العدد** (معامل التناسبية). ::: :::methode نحسب حاصل قسمة كل عدد من السطر الثاني على العدد المقابل له في السطر الأول. إذا كانت كل النتائج **متساوية**، فالجدول جدول تناسبية. ::: في المثال: $\dfrac{240}{8} = 30$ ، $\dfrac{360}{12} = 30$ ، $\dfrac{600}{20} = 30$. النتائج متساوية: **جدول تناسبية** معامله $30$ (ثمن الكراس $30$ دج). **مثال غير تناسبي:** تعريفة سيارة أجرة: $100$ دج عند الركوب، ثم $40$ دج للكيلومتر. | المسافة (كم) | $1$ | $2$ | $5$ | |:---:|:---:|:---:|:---:| | المبلغ (دج) | $140$ | $180$ | $300$ | $\dfrac{140}{1} = 140$ لكن $\dfrac{180}{2} = 90$: النتائج مختلفة، الجدول **ليس** جدول تناسبية. ## تمارين تطبيقية محلولة **تمرين 1:** «سيارة تستهلك $6$ لترات من البنزين لقطع $100$ كم، و $12$ لتراً لقطع $200$ كم، و $15$ لتراً لقطع $250$ كم.» نظّم المعطيات في جدول. هل هو جدول تناسبية؟ **الحل:** | المسافة (كم) | $100$ | $200$ | $250$ | |:---:|:---:|:---:|:---:| | البنزين (ل) | $6$ | $12$ | $15$ | $\dfrac{6}{100} = \dfrac{12}{200} = \dfrac{15}{250} = 0{,}06$: نعم، جدول تناسبية. **تمرين 2:** هل الجدول التالي جدول تناسبية؟ | العمر (سنوات) | $2$ | $4$ | $8$ | |:---:|:---:|:---:|:---:| | الكتلة (كغ) | $12$ | $16$ | $25$ | **الحل:** $\dfrac{12}{2} = 6$ و $\dfrac{16}{4} = 4$: لا. :::retenir - ننظّم المعطيات في جدول من سطرين، مع الوحدات. - جدول تناسبية: حواصل قسمة أعداد السطر الثاني على أعداد السطر الأول متساوية، وهي معامل التناسبية. :::