جمع وطرح وضرب أعداد طبيعية أو عشرية في وضعيات معطاة

## الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية - **الأعداد الطبيعية**: $0$ ، $1$ ، $2$ ، $3$ ، … ، $125$ ، … - **الأعداد العشرية**: أعداد لها جزء عشري بعد الفاصلة، مثل $12{,}5$ و $0{,}75$. وكل عدد طبيعي هو أيضاً عدد عشري: $7 = 7{,}0$. ## جمع وطرح أعداد عشرية :::methode لجمع أو طرح أعداد عشرية عمودياً: 1. نكتب الأعداد بحيث تكون **الفواصل تحت بعضها** (الآحاد تحت الآحاد، الأعشار تحت الأعشار…)؛ 2. نكمل بالأصفار عند الحاجة؛ 3. نحسب كما في الأعداد الطبيعية، ونضع الفاصلة في النتيجة تحت الفواصل. ::: أمثلة: - $12{,}5 + 3{,}75 = 12{,}50 + 3{,}75 = 16{,}25$؛ - $20 - 7{,}35 = 20{,}00 - 7{,}35 = 12{,}65$. :::piege لا نصفّ الأرقام من اليمين كما في الأعداد الطبيعية: في $12{,}5 + 3{,}75$ يوضع الرقم $5$ (أعشار) تحت الرقم $7$ (أعشار)، وليس تحت $5$. ::: ## ضرب أعداد عشرية :::methode لضرب عددين عشريين: 1. نضرب العددين **دون اعتبار الفاصلتين**؛ 2. نعدّ مجموع الأرقام بعد الفاصلة في العددين؛ 3. نضع الفاصلة في الناتج بحيث يكون بعدها نفس عدد الأرقام. ::: مثال: $2{,}4 \times 1{,}5$: - $24 \times 15 = 360$؛ - رقم بعد الفاصلة في كل عدد: المجموع $2$؛ - إذن $2{,}4 \times 1{,}5 = 3{,}60 = 3{,}6$. ## حلّ وضعيات :::methode 1. نقرأ النص ونحدّد المعطيات والمطلوب؛ 2. نختار العملية المناسبة (جمع، طرح، ضرب)؛ 3. نحسب ثم نكتب جملة الجواب مع الوحدة. ::: **وضعية 1:** اشترت مريم $1{,}5$ كغ من البرتقال بـ $160$ دج للكيلوغرام. كم دفعت؟ **الحل:** $160 \times 1{,}5 = 240$ دج. **وضعية 2:** كان مع ياسين $500$ دج، اشترى كتاباً بـ $285{,}50$ دج. كم بقي معه؟ **الحل:** $500 - 285{,}50 = 214{,}50$ دج. **وضعية 3:** قطع عدّاء $2{,}8$ كم صباحاً و $3{,}45$ كم مساءً. ما المسافة الكلية؟ **الحل:** $2{,}80 + 3{,}45 = 6{,}25$ كم. ## تمارين تطبيقية محلولة **تمرين 1:** احسب: $45{,}7 + 8{,}36$ ؛ $15 - 6{,}8$ ؛ $3{,}2 \times 4$. **الحل:** $54{,}06$ ؛ $8{,}2$ ؛ $12{,}8$. **تمرين 2:** احسب $0{,}25 \times 1{,}2$. **الحل:** $25 \times 12 = 300$، وبعد الفاصلة $2 + 1 = 3$ أرقام: $0{,}300 = 0{,}3$. :::retenir - في الجمع والطرح: الفاصلة تحت الفاصلة. - في الضرب: نضرب دون فاصلة، ثم نضع في الناتج عدد الأرقام بعد الفاصلة مساوياً لمجموعها في العاملين. :::