Mathématiques : خاصية طالس وحساب المثلثات في المثلث القائم (4AM — Excellence BEM 2027)

قراءة المقرر

الوحدة 1 : خاصية طالس في المثلث وحساب الأطوال (Théorème de Thalès direct)

1. الدرس 1 : شروط تطبيق خاصية طالس والوضعيتان الهندسيتان المعتمدتان في BEM
2. الدرس 2 : الخوارزمية المنهجية لحساب الأطوال المجهولة بواسطة الرابع المتناسب
3. الدرس 3 : تقسيم قطعة مستقيم إلى قطع متقايسة هندسياً بالمسطرة والمدور

الوحدة 2 : الخاصية العكسية لطالس وإثبات التوازي (Réciproque du Théorème de Thalès)

1. الدرس 4 : الشروط الصارمة لتطبيق الخاصية العكسية لطالس (ترتيب واستقامية النقط)
2. الدرس 5 : الصياغة النموذجية للبرهان على توازي مستقيمين وفق المعايير الوزارية
3. الدرس 6 : التوليف بين مبرهنتي طالس وفيثاغورس في التمارين الهندسية الشاملة

الوحدة 3 : حساب المثلثات في المثلث القائم والزوايا الحادة (Trigonométrie dans le triangle rectangle)

1. الدرس 7 : النسب المثلثية في مثلث قائم: جيب (sin)، جيب تمام (cos)، وظل (tan)
2. الدرس 8 : العلاقات المثلثية الأساسية والقاعدة الذهبية cos²(x) + sin²(x) = 1
3. الدرس 9 : استعمال الآلة الحاسبة العلمية لحساب الزوايا والمدور إلى الوحدة
4. الدرس 10 : زوايا الارتفاع والانخفاض وتطبيقات القياس غير المباشر في الميدان

الوحدة 4 : التحضير لشهادة BEM والمسائل الإدماجية (Évaluation & Sujets Types BEM)

1. الدرس 11 : تمرين نموذجي 1 BEM — حساب أطوال وإثبات توازي مع سلم التنقيط الوزاري
2. الدرس 12 : تمرين نموذجي 2 BEM — نسب مثلثية وعلاقات ذهبية مع سلم التنقيط
3. الدرس 13 : مسألة إدماجية مركبة واقعية (حساب ارتفاع صومعة مسجد / منارة) مع شبكة التقويم
4. الدرس 14 : الدليل الذهبي للمفتش — الفخاخ الهندسية والأخطاء القاتلة لتلاميذ BEM وكيفية نيل 20/20

متابعة هذا المقرر مع أستاذ